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Recherche de l’équation d’une droite (2)
vendredi 9 mai 2008, par
Utilisation du déterminant.
Aujourd’hui notre deuxième article portera sur la recherche d’une équation de droite passant également par les deux points et (voir article 1) . Le précédent article utilisait les systèmes d’équations. Nous allons à présent employer le déterminant de deux vecteurs.
Supposons que le point appartienne à la droite . On peut immédiatement en déduire que les vecteurs et sont colinéaires.
Ce qui se traduit par .
d’où et .
Calculons le déterminant de ces deux vecteurs.
Soit :
En développant
Après réduction
L’équation s’écrit donc :
L’équation recherchée est donc (comme dans le premier article). A bientôt pour un nouvel article ! ----